Testo del quesito – Marco (M) Luca (L) e Carlo (C) spingono una barca
Marco (M), Luca (L) e Carlo (C) spingono una barca esercitando delle forze parallele al molo di intensità, rispettivamente, 90 N, 60 N e 60 N. Qual è la forza risultante $\vec R$ se Marco spinge verso la prua e Luca e Carlo spingono nel verso opposto?
Risoluzione – Marco (M) Luca (L) e Carlo (C) spingono una barca
Concetti chiave utilizzati
- Forza come grandezza vettoriale: La forza è una grandezza vettoriale, il che significa che non stiamo solo considerando quanto sono “forti”, ma anche in quale direzione e verso agiscono. Nel contesto dell’esercizio, questo è fondamentale perché Marco, Luca e Carlo spingono la barca in direzioni diverse.
- Forza risultante data dalla somma delle singole forze: Se su un corpo agiscono più forze, l’effetto complessivo corrisponde a quello prodotto da un’unica forza, detta forza risultante, pari alla somma vettoriale delle singole forze. Questo concetto ci dice che possiamo sommare le forze individuali per ottenere una forza complessiva o risultante che rappresenta l’effetto combinato di tutte le forze.
Dati dell’esercizio
- Forza esercitata da Marco $$\( F_M \): 90 N$$ verso la prua.
- Forza esercitata da Luca \( F_L \): 60 N nel verso opposto.
- Forza esercitata da Carlo \( F_C \): 60 N nel verso opposto.
Passaggi della risoluzione
- Determinare la direzione e il verso delle forze individuali:
La forza di Marco è diretta verso la prua, quindi la consideriamo positiva: \( F_M = 90 \) N. Le forze di Luca e Carlo sono dirette nel verso opposto, quindi le consideriamo negative: \( F_L = -60 \) N e \( F_C = -60 \) N. - Sommare le forze che agiscono nella stessa direzione e verso:
Sommando le forze otteniamo la forza risultante: \[ R = F_M + F_L + F_C = 90 \text{ N} – 60 \text{ N} – 60 \text{ N} = -30 \text{ N} \]
Spiegazione:
La forza risultante \( R \) è di -30 N. Il segno negativo indica che la direzione della forza risultante è opposta a quella della forza esercitata da Marco, cioè è diretta verso la poppa della barca.
Marco sta spingendo la barca verso la prua con una forza di 90 N. Tuttavia, sia Luca che Carlo stanno spingendo nel verso opposto (verso la poppa) con una forza combinata di 120 N. Quando sommiamo tutte queste forze, otteniamo una forza risultante di -30 N, che indica che la barca è spinta verso la poppa con una forza netta di 30 N.
In sintesi, anche se Marco sta spingendo con una forza considerevole, la combinazione delle forze di Luca e Carlo è sufficiente non solo per annullare la spinta di Marco, ma anche per spingere la barca nella direzione opposta con una forza di 30 N.