Il semiasse maggiore dell’orbita della Terra è
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Il semiasse maggiore dell’orbita della Terra è a = 1,496 x 10^11 m e la sua eccentricità è e = 0,01671.
1. Determina la semidistanza focale c, la distanza Terra-Sole in afelio ra e quella in perielio rp
2. Calcola il valore del semiasse minore b;
3. Determina la velocità della Terra nel punto di perielio.
4. Verifica se i valori trovati sono coerenti con quelli riportati nel testo.
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che il semiasse maggiore dell’orbita della Terra è a = 1,496 x 10^11 m. Conoscendo il valore dell’eccentricità dell’ellisse, determiniamo tutte le grandezze relative alla figura, quali semiasse minore, distanza focale e, di conseguenza, le distanze in afelio e in perielio. Sapendo che, oltre alla definizione, il momento angolare si può esprimere anche in funzione dei due semiassi, instauriamo una relazione dalla quale esplicitare la velocità. Fatto ciò, ci rimane solamente da sostituire i valori numerici di cui disponiamo all’interno della formula e ottenere il risultato.