Uno zaino pieno di libri che pesa 52.0 N
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Uno zaino pieno di libri, che pesa 52,0 N, è fermo su un tavolo nell’aula del laboratorio di fisica. Lo zaino viene agganciato a una molla di costante elastica 150 N/m che poi è tirata orizzontalmente, come mostrato in figura.
a) Se la molla è tirata fino a che si allunga di 2,00 cm e lo zaino rimane fermo, qual è l’intensità della forza di attrito esercitata sullo zaino dal tavolo?
b) La risposta alla domanda a) cambia se la massa dello zaino viene raddoppiata?
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Uno zaino pieno di libri che pesa 52.0 N
Dati dell’esercizio:
1. Peso dello zaino: $( F_p = 52.0 , \text{N} )$
2. Costante elastica della molla: $( k = 150 , \text{N/m} )$
3. Allungamento della molla: $( x = 2.00 , \text{cm} = 0.02 , \text{m} )$ (conversione da centimetri a metri)
a) Calcolo della forza di attrito:
Concetto chiave 1: La forza elastica di una molla rispetta la legge di Hooke:
$[ \vec F = -k \vec x ]$
Dove:
– $( k )$ è la costante elastica della molla
– $( \vec x )$ è lo spostamento rispetto alla posizione di riposo
Passaggio 1: Calcoliamo la forza elastica esercitata dalla molla quando viene allungata di $( x = 0.02 , \text{m} )$:
$[ F_{elastica} = kx ]$
$[ F_{elastica} = 3.0 , \text{N} ]$
Concetto chiave 2: La forza di attrito è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito e la forza premente perpendicolare alla superficie:
$[ F_{att} = \mu F_{perp} ]$
Dove $( F_{perp} )$ è la forza perpendicolare, che in questo caso è pari al peso dello zaino, poiché lo zaino è fermo e non si muove.
Passaggio 2: Poiché lo zaino rimane fermo, la forza di attrito deve bilanciare esattamente la forza elastica. Quindi:
$[ F_{att} = F_{elastica} ]$
$[ F_{att} = 3.0 , \text{N} ]$
Risposta a):
La forza di attrito esercitata sullo zaino dal tavolo è $( 3.0 , \text{N} )$.
b) Se la massa dello zaino viene raddoppiata:
Concetto chiave 3: Peso e massa sono due grandezze differenti.
Il peso cambia da luogo a luogo, mentre la massa è sempre costante e non dipende dall’interazione tra i corpi. In questo caso, anche se la massa dello zaino viene raddoppiata, la forza elastica rimane la stessa poiché la molla viene allungata dello stesso valore.
Passaggio 3: Poiché la forza elastica rimane invariata e lo zaino (anche con l’aggiunta del martello) non si muove, la forza di attrito deve ancora bilanciare esattamente la forza elastica.
Calcolo numerico 3: La forza di attrito, anche con la massa raddoppiata, rimane $( F_{att} = 3.0 , \text{N} )$.
Risposta b):
La forza di attrito esercitata sullo zaino dal tavolo rimane $( 3.0 , \text{N} )$, anche se la massa dello zaino viene raddoppiata.
Conclusione: Abbiamo utilizzato i concetti di forza elastica e forza di attrito per determinare l’intensità della forza di attrito esercitata sullo zaino dal tavolo. Abbiamo anche visto che la forza di attrito non cambia anche se la massa dello zaino viene raddoppiata, poiché la forza elastica rimane la stessa.