Uno scatolone di 110 kg è caricato nel bagagliaio
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Uno scatolone di 110 kg è caricato nel bagagliaio di un’automobile. Se l’altezza del paraurti diminuisce di 13 cm, qual è la costante elastica della sospensione posteriore dell’automobile?
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Uno scatolone di 110 kg è caricato nel bagagliaio
Concetti chiave:
1. Forza Peso: La forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Si calcola come $( F_{p} = mg )$, dove $( m )$ è la massa del corpo e $( g )$ è l’accelerazione di gravità.
2. Forza Elastica: Una forza di richiamo che rispetta la legge di Hooke: $( \vec F = -k \vec x )$, dove $( k )$ è la costante elastica della molla e $( \vec x )$ è lo spostamento rispetto alla posizione di riposo.
Dati dell’esercizio:
– Massa dello scatolone, $( m ): 110 kg$
– Accelerazione di gravità, $( g ): ( 9,81 \frac{m}{s^2} )$ (dato fornito)
– Spostamento della sospensione, $( x ): 13 cm = 0,13 m$
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo della Forza Peso: La forza peso dello scatolone può essere calcolata utilizzando la formula $( F_{p} = mg )$. Questa rappresenta la forza con cui la Terra attrae lo scatolone verso di sé.
$[ F_{p} = m \times g ]$
$[ F_{p} = 110 \text{ kg} \times 9.81 \frac{m}{s^2} = 1079 \text{ N} ]$
2. Legge di Hooke: La forza elastica esercitata dalla sospensione dell’auto è uguale in modulo (ma opposta in direzione) alla forza peso dello scatolone. Utilizzando la legge di Hooke, possiamo scrivere:
$[ F_{p} = k \times x ]$
Da cui possiamo ricavare la costante elastica $( k )$ come:
$[ k = \frac{F_{p}}{x} ]$
$[ k = \frac{1079 \text{ N}}{0.13 \text{ m}} = 8300 \text{ N/m} ]$
Risultato:
La costante elastica della sospensione posteriore dell’automobile è $( k = 8300 \text{ N/m} )$.
Spiegazione:
Quando uno scatolone di 110 kg viene caricato nel bagagliaio di un’automobile, esercita una forza peso sulla sospensione dell’auto. Questa forza fa sì che la sospensione si comprima di 13 cm. La sospensione, a sua volta, esercita una forza elastica opposta per sostenere il peso dello scatolone. Utilizzando la legge di Hooke, abbiamo determinato che la costante elastica della sospensione, che rappresenta la sua rigidità, è di 8300 N/m. Questo significa che per ogni metro di compressione, la sospensione esercita una forza di 8300 N in direzione opposta.