Un’automobile viaggia a 120 km/h

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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Un’automobile viaggia a 120 km/h. A un certo punto inizia a rallentare e si ferma con un’accelerazione media di – 3,0 m/s2.
1. Calcola quanto tempo impiega a fermarsi.
2. Calcola la distanza percorsa prima di arrestarsi nel caso in cui l’accelerazione sia costante.

1) Moto Rettilineo

Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …

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2) Moto Uniformemente Accelerato

Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.

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In questo esercizio vi è un’automobile che viaggia a 120 chilometri orari, quando, improvvisamente, comincia a rallentare. Determiniamo innanzitutto il tempo di arresto partendo dalla definizione di accelerazione media. Ipotizziamo poi che l’accelerazione rimanga costante per tutto la fase di frenata. Possiamo dunque calcolare la distanza percorsa dalla vettura prima di fermarsi utilizzando l’equazione oraria e sostituendo i valori di cui disponiamo. Specifichiamo che imponiamo l’origine del sistema di riferimento nel punto in cui l’auto comincia a frenare.


Esercizio PDF

Determino il tempo necessario affinché l’auto si fermi partendo dalla definizione di accelerazione media:

$$a_m=\frac{v-v_0}{\Delta t}$$

da cui:

$$\Delta t=\frac{v-v_0}{a_m}=\frac{(0-33)\frac{m}{s}}{-3,0\frac{m}{s^2}}=11s$$

Calcolo ora la distanza percorsa dall’auto prima di arrestarsi ipotizzando che l’accelerazione sia costante e che l’origine coincida col punto in cui l’auto comincia a frenare ($x_0=0$). Utilizzo perciò la legge oraria relativa al moto:

$$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=33\frac{m}{s}\times11s+\frac{1}{2}\times$$

$$\times(-3,0)\frac{m}{s^2}\times(11s)^2=1,8\times10^2m$$

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