Un’automobile passa da una velocità istantanea
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un’automobile passa da una velocità istantanea di 150 km/h a una di 65 km/h con un’accelerazione uguale a -1,8 m/s2.
1. Calcola la distanza percorsa dall’auto (spazio di frenata)
2. Calcola quanto tempo impiega per effettuare questa frenata
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
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In questo esercizio vi è un’automobile lunga 4.0 m e un camion di 13 metri che viaggiano incolonnati. Imponiamo innanzitutto l’origine del sistema di riferimento prendendo come punto quello in corrispondenza dell’estremità anteriore dell’auto. In questo modo, possiamo scrivere le leggi orarie dei due veicoli e utilizzarle nella risoluzione dell’esercizio. Conoscendo il momento iniziale del sorpasso e quello in cui termina (ci vengono dati dal testo), possiamo infatti imporre un’uguaglianza che ci permetta di esprimere il tempo in funzione della posizione del camion e della lunghezza dell’auto. Calcolato il valore, non ci resta altro che ricavare la distanza percorsa dall’automobile durante il sorpasso sostituendo il valore appena nell’equazione oraria dell’automobile.
Determino l’intervallo di tempo necessario per passare da 150 a 65 chilometri orari applicando la definizione di accelerazione:
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$
da cui:
$$\Delta t=\frac{v_f-v_0}{a}=\frac{\frac{65-150}{3,6}\frac{m}{s}}{-1,8\frac{m}{s^2}}=13s$$
Calcolo ora la distanza percorsa dall’automobile applicando la legge oraria relativa al moto:
$$\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{150}{3,6}\frac{m}{s}\times13s+$$
$$+\frac{1}{2}\times(-1,8)\frac{m}{s^2}\times(13s)^2=3,9\times10^2m$$