Un’auto si muove con accelerazione costante
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un’auto si muove con accelerazione costante. All’istante t = 0 s la sua velocità è 25,5 m/s mentre all’istante t = 10,0 s l’auto si ferma.
1. Che velocità ha l’auto all’istante 3,3 s?
2. Scrivi la legge velocità-tempo dell’auto nell’intervallo di tempo considerato.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
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In questo esercizio vi è un’auto che si muove con accelerazione costante. Innanzitutto determiniamo l’accelerazione dell’auto applicandone la definizione. Dopodiché, calcoliamo la velocità istantanea nell’istante 3,3 secondi applicando la legge della velocità. A questo punto, non ci resta altro che scrivere ,in maniera formale, la stessa legge che abbiamo appena utilizzato nell’intervallo di tempo che va da 0 a 10 secondi.
Determino l’accelerazione dell’auto applicando la sua definizione:
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{(0-25,5)\frac{m}{s}}{10,0s-0s}=-2,55\frac{m}{s^2}$$
A questo punto, posso determinare la velocità che avrà nell’istante t = 3,3 secondi applicando la stessa legge:
$$v(3,3)=v_0+at=$$
$$=25,5\frac{m}{s}-2,55\frac{m}{s^2}\times3,3s=17\frac{m}{s}$$
Infine, scrivo la legge velocità-tempo del veicolo nell’intervallo di tempo compreso tra 0 e 10 secondi:
$$v(t)=v_0+a(t-t_0)$$
ricordando che $t_0=0$, ho che:
$$v(t)=25,5\frac{m}{s}-\left(2,55\frac{m}{s^2}\right)t$$
con $0s\leq t\leq10,0s$