Una seggiovia trasporta 200 persone
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Una seggiovia trasporta 200 persone all’ora lungo un dislivello di 500 m. Mediamente ogni persona ha una massa di 70 kg. Trascura tutti gli attriti.
Calcola il lavoro minimo compiuto dalla seggiovia in 8,0 h.
Introduzione all’Argomento:
Definiamo l’energia come la capacità di un corpo di trasferire calore o compiere un lavoro, per la quale vale un principio di conservazione (ovvero l’energia può essere scambiata, trasformata, ma non distrutta). Parliamo invece di lavoro quando, applicando una forza ad un corpo, quest’ultimo percorre uno spostamento. Nella fisica è fondamentale la relazione che lega queste due grandezze: essa viene descritta dal teorema delle forze vive, il quale afferma che il lavoro compiuto da una forza applicata ad un corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso. Spieghiamo così la definizione data all’inizio, ovvero che l’energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro.
Analisi dell’Esercizio:
Una seggiovia trasporta 200 persone all’ora… Ciò significa che il lavoro compiuto in X ore sarà pari a quello svolto per trasportare 200X persone lungo il dislivello. Per nostra fortuna, sappiamo che il lavoro corrisponde numericamente all’energia potenziale gravitazionale, pertanto effettuare i calcoli sarà un gioco da ragazzi.
N.B. Il lavoro compiuto da una forza conservativa è uguale alla variazione di energia potenziale cambiata di segno; in questo caso non viene specificato se la seggiovia trasporta le persone verso l’alto o verso il basso, pertanto possiamo utilizzare questa uguaglianza senza fare troppa attenzione ai segni.