Una pompa immette acqua in un tubo
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Una pompa immette acqua in un tubo circolare di diametro d1 = 3,0 cm. L’acqua scorre dentro il tubo alla velocità 0,50 m/s. Il tubo termina con un erogatore avente diametro d2 = 0,6 cm. La pressione dell’acqua all’uscita dell’erogatore è 1 atm e l’erogatore e la pompa si trovano alla stessa quota. Determinare:
1. La velocità con cui l’acqua esce dall’erogatore;
2. La pressione con la quale la pompa immette l’acqua nel tubo.
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una pompa da cui fluisce dell’acqua. Determiniamo la velocità con cui l’acqua esce dall’erogatore applicando l’equazione di continuità. A questo punto, per calcolare la pressione presente nel primo tratto di tubo è sufficiente applicare l’equazione di Bernoulli, esplicitare la grandezza di nostro interesse e fare i calcoli. E’ importante specificare che la corrente è orizzontale, perciò pompa ed erogatore sono alla medesima altezza (effetto Venturi).