Una persona di 64 kg si tuffa in piscina
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Categoria: FISICA | QUANTITÀ DI MOTO | IMPULSO
Una persona di 64 kg si tuffa in piscina. Nel momento in cui entra in acqua la sua velocità è di 7,7 m/s e viene fermata dall’acqua in 1,8 s. Quali sono l’intensità, la direzione e il verso della forza media totale?
1) Quantità di Moto
In questa unità didattica affronteremo un nuovo argomento riguardante la velocità e la massa dei corpi: la quantità di moto. Si tratta di una grandezza estremamente interessante di cui è abbastanza semplice farsi un’idea in testa. Essa riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendone un’analisi approfondita e dettagliata (possiamo, per esempio, comprendere le dinamiche e le motivazioni di come avvengono certi incidenti stradali), e della dinamica rotazionale, macro-argomento che però affronteremo nel prossimo capitolo. Fatta questa brevissima introduzione, partiamo col presentare nel dettaglio la grandezza che dà il titolo a questa unità.
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2) Impulso
In questa prima lezione introduciamo l’impulso, una grandezza di cui probabilmente nessuno ha mai sentito parlare. Eppure si tratta di un argomento estremamente importante, specialmente in relazione alla quantità di moto. Dopo averne fornito una breve definizione, vedremo infatti che esiste un teorema che lega direttamente queste due grandezze e che risulterà particolarmente utile nella risoluzione degli esercizi.
Prima di cominciare, anticipiamo che, come avevamo fatto per il lavoro, anche in questo caso distingueremo tra forze costanti e forze variabili.
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In questo esercizio vi è Valentina che osserva una pallina cadere davanti alla sua finestra. Innanzitutto orientiamo il sistema di riferimento verticale verso il basso. Determiniamo poi la velocità iniziale a cui è lanciata la pallina partendo dall’equazione oraria relativa al moto. A questo punto, possiamo calcolare la velocità finale con cui passa davanti al davanzale della finestra applicando la legge della velocità.
Leggendo attentamente il testo, comprendo che la forza media totale esercitata sulla persona è una forza di tipo frenante ed è perciò diretta verticalmente nel verso opposto a quello di caduta, ovvero verso l’alto. Determino ora l’intensità di tale forza applicando il teorema dell’impulso:
$$I=\Delta \vec p=\vec p_f-\vec p_0=0-\vec p_0$$
(la quantità di moto finale è nulla perché la persona si ferma)
Dunque:
$$\vec F\Delta t=-\vec p_0$$
da cui:
$$\vec F=\frac{-\vec p_0}{\Delta t}$$
(ciò testimonia quanto detto riguardo a direzione e verso della forza)
In modulo, ciò si concretizza in:
$$F=\frac{-p_0}{\Delta t}=-\frac{mv}{\Delta t}=$$
$$=-\frac{64kg\times7,7\frac{m}{s}}{1,8s}=-2,7\times10^2N$$
(il segno meno indica per l’appunto che è indirizzata nel verso opposto a quello della velocità con cui cade)
La forza media totale che agisce per fermare la persona ha dunque modulo pari a $2,7\times10^2N$, direzione verticale e si dirige verso l’alto.