Una pallina di mercurio cade in un fluido il cui
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Una pallina di mercurio cade in un fluido il cui coefficiente di viscosità vale 1,55 x 10^-3 Pa · s e raggiunge la velocità limite di 1,0 cm/s. La densità del mercurio è 13,6 x 10^3 kg/m3. La spinta di Archimede del fluido è trascurabile. Calcola il raggio della pallina.
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una pallina di mercurio che cade in fluido il cui coefficiente di viscosità è noto. Conoscendo la formula della velocità limite e sapendo che è possibile esprimere la massa in funzione del raggio, è possibile instaurare una relazione dalla quale esplicitare il raggio stesso. Fatto ciò, non dovremo fare altro che sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto.