Una palla cade da ferma da un balcone
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Una palla cade da ferma da un balcone alto 3,5 m. Claudia si trova a 1,6 m dalla verticale lungo la quale sta cadendo la palla e corre per afferrarla. Le sue braccia si trovano a 1,0 m dal suolo e le mani si estendono di 41 cm rispetto al corpo. Con quale velocità media deve muoversi Claudia per afferrare la palla?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio vi è una palla che cade da ferma da un balcone alto 3 metri e mezzo. Innanzitutto orientiamo il sistema di riferimento verso il basso. Determiniamo poi il tempo di caduta partendo dall’equazione oraria relativa al moto della palla. A questo punto calcoliamo la velocità media che deve avere Claudia applicando la definizione e sapendo che le sue braccia si estendono di 0,41 metri rispetto al corpo.
Oriento il sistema di riferimento verticale verso il basso. Dal testo deduco che la palla comincia la caduta con velocità iniziale nulla:
$$v_0=0$$
Determino il tempo impiegato dalla palla per arrivare all’altezza di un metro dal suolo (livello delle braccia di Claudia) e percorrere quindi 2,5 metri partendo dalla legge oraria:
$$\Delta h=\frac{1}{2}gt^2$$
da cui:
$$t=\sqrt{\frac{2\Delta h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times2,5m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=0,71s$$
Dal momento che le sue braccia si estendono di 0,41 metri rispetto al corpo, Claudia dovrà percorrere una distanza pari a:
$$\Delta x=1,6m-0,41m=1,19m$$
nell’arco di tempo calcolato prima. Pertanto, dovrà muoversi a una velocità media pari a:
$$v_m=\frac{\Delta x}{t}=\frac{1,19m}{0,71s}=1,7\frac{m}{s}$$