Una molla di costante elastica pari a 480 N/m
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Una molla di costante elastica pari a 480 N/m ha una lunghezza a riposo di 50 cm. Viene compressa da una forza di modulo 120 N. Calcola la lunghezza della molla dopo l’applicazione della forza.
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Una molla di costante elastica pari a 480 N/m
Concetti chiave utilizzati:
1. Forza elastica e legge di Hooke: La forza elastica di una molla rispetta la legge di Hooke, che afferma che la forza esercitata dalla molla è proporzionale allo spostamento dalla sua posizione di riposo. La formula è:
$[ \vec{F} = -k \vec{x} ]$
Dove:
– $( \vec{F} )$ è la forza elastica
– $( k )$ è la costante elastica della molla
– $( \vec{x} )$ è lo spostamento rispetto alla posizione di riposo
2. Modulo della forza elastica: Il modulo della forza elastica si calcola come:
$[ F = kx ]$
Dati dell’esercizio:
– Costante elastica, $( k = 480 , \text{N/m} )$
– Lunghezza a riposo della molla, $( L_0 = 50 , \text{cm} = 0.5 , \text{m} )$
– Forza applicata, $( F = 120 , \text{N} )$
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo dello spostamento $( x )$ della molla: Utilizzando la legge di Hooke, possiamo esprimere lo spostamento $( x )$ in funzione della forza $( F )$ e della costante elastica $( k )$:
$[ x = \frac{F}{k} ]$
$[ x = \frac{120 , \text{N}}{480 , \text{N/m}} = 0.25 , \text{m} ]$
2. Calcolo della nuova lunghezza della molla: Una volta trovato lo spostamento $( x )$, possiamo calcolare la nuova lunghezza della molla come:
$[ L = L_0 – x ]$
$[ L = 0.5 , \text{m} – 0.25 , \text{m} = 0.25 , \text{m} ]$
Risultato:
Dopo l’applicazione della forza di $(120 , \text{N})$, la molla viene compressa di $(0.25 , \text{m})$ rispetto alla sua lunghezza a riposo. Pertanto, la nuova lunghezza della molla è $(0.25 , \text{m})$.
Spiegazione:
Quando viene applicata una forza su una molla, essa si allunga o si comprime in base alla direzione e al modulo della forza. La quantità di allungamento o compressione è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla costante elastica della molla, come descritto dalla legge di Hooke. In questo esercizio, abbiamo utilizzato la legge di Hooke per determinare lo spostamento della molla a causa della forza applicata e, successivamente, abbiamo calcolato la nuova lunghezza della molla sottraendo lo spostamento dalla lunghezza a riposo.