Una massa di 2.5 kg è lasciata cadere da ferma
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Una massa di 2.5 kg è lasciata cadere da ferma da un’altezza h = 5.0 m su una molla verticale di costante elastica k = 4000 N/m.
Trascurando la variazione di energia potenziale gravitazionale della massa durante la compressione della molla, determinare:
a) la massima compressione della molla;
b) la velocità della massa quando la molla è compressa di 10 cm.
Introduzione all’Argomento:
Definiamo l’energia come la capacità di un corpo di trasferire calore o compiere un lavoro, per la quale vale un principio di conservazione (ovvero l’energia può essere scambiata, trasformata, ma non distrutta). Parliamo invece di lavoro quando, applicando una forza ad un corpo, quest’ultimo percorre uno spostamento. Nella fisica è fondamentale la relazione che lega queste due grandezze: essa viene descritta dal teorema delle forze vive, il quale afferma che il lavoro compiuto da una forza applicata ad un corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso. Spieghiamo così la definizione data all’inizio, ovvero che l’energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo una massa che è lasciata cadere da ferma da una certa altezza su una molla verticale. La risoluzione del problema si basa interamente sulla legge di conservazione dell’energia meccanica. Nel primo punto, infatti, dovremo eguagliare l’energia potenziale gravitazionale della massa (prima di cadere) con l’energia potenziale elastica della molla una volta che raggiunge la massima compressione. Nel secondo, invece, dovremo eguagliare l’energia potenziale gravitazionale della massa (prima di cadere) con la somma dell’energia cinetica della massa stessa e dell’energia potenziale elastica della molla una volta che viene compressa di 10 cm.