Una ciclista ha percorso i primi 50 km
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Una ciclista ha percorso i primi 50 km, in pianura, a una velocità media di 40 km/h e i restanti 50 km, in montagna, a una velocità media di 20 km/h. La ciclista afferma che la sua velocità media è più vicina a 20 km/h che a 40 km/h, perché ha trascorso più tempo in montagna che in pianura. Calcola la velocità media della ciclista per stabilire se la sua affermazione è corretta.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio vi è un automobilista che sta viaggiando su un tratto dell’autostrada del Sole. Determiniamo innanzitutto la distanza percorsa nell’intero viaggio osservando i valori presenti nella tabella. In maniera analoga, calcoliamo poi il tempo impiegato. A questo punto, possiamo dunque calcolare la velocità media mantenuta durante l’intero percorso. Infine, ci mettiamo nell’ipotesi tale per cui l’automobilista percorre la medesima distanza senza effettuare soste e muovendosi ad una velocità pari a 130 chilometri orari. Ricaviamo il tempo che ci impiegherebbe partendo dalla definizione di velocità media.
Determino il tempo trascorso in pianura partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_{m_p}=\frac{\Delta x_{p}}{\Delta t_{p}}$$
da cui:
$${\Delta t_{p}}=\frac{\Delta x_{p}}{v_{m_p}}=\frac{50km}{40\frac{km}{h}}=1,25h$$
Analogamente, calcolo il tempo trascorso in montagna:
$${\Delta t_{m}}=\frac{\Delta x_{m}}{v_{m_m}}=\frac{50km}{20\frac{km}{h}}=2,50h$$
Determino ora la velocità media della ciclista lungo tutto il percorso:
$$v_m=\frac{\Delta x_{tot}}{\Delta t_{tot}}=\frac{\Delta x_p+\Delta x_m}{\Delta t_p+Delta t_m}=$$
$$=\frac{(50+50)km}{(1,25+2,50)h}=27\frac{km}{h}$$
Posso dunque stabilire che l’affermazione fatta dalla ciclista è corretta.