Un punto materiale inizialmente fermo
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Un punto materiale inizialmente fermo (rispetto alla superficie terrestre) inizia a cadere partendo da un’altezza di 1,27 x 10^7 m rispetto al centro della Terra.
1. Quanto tempo impiega a percorrere una distanza di 16,0 m verso il basso?
2. Qual è il valore della sua velocità finale verso il basso?
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un punto materiale inizialmente fermo che inizia a cadere da una certa altezza h. Dato che lo spostamento descritto dal quesito è minimo rispetto alle grandezze considerate, consideriamo l’accelerazione di gravità costante lungo il tragitto. Fatta questa considerazione possiamo procedere secondo due strade: la prima prevede una semplice applicazione delle leggi relative al moto uniformemente accelerato, mentre la seconda, più affine al percorso didattico, comporta un mix delle formule appena citate con la legge di conservazione dell’energia meccanica e quelle relative al capitolo della gravitazione. In ognuno dei due casi, i risultati a cui giungiamo sono i medesimi; la scelta è pertanto completamente ininfluente.