Un piccolo sasso di massa 100 g
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Un piccolo sasso di massa 100 g viene lanciato a velocità v0 = 20 m/s in direzione orizzontale, e si conficca contro una scatola di polistirolo di massa M = 1,9 kg. La scatola poggia su un piano orizzontale privo di attrito ed agganciata a una molla di costante elastica k. La stessa molla, posta verticalmente e con una massa mp = 1,0 kg agganciata alla sua estremità libera, sarebbe compressa di Δy = 19,6 cm. Di quanto viene compressa la molla dopo che il sasso si conficcato nella scatola? Trascura l’attrito dell’aria.
Introduzione all’Argomento:
La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso. In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa. Riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendo di determinare il vettore velocità dei corpi dopo l’urto (direzione, verso e modulo), e nello studio del momento angolare (o momento della quantità di moto).
Analisi dell’Esercizio:
Questo esercizio è abbastanza articolato: abbiamo un piccolo sasso di massa 100 g che si muove ad una certa velocità e che impatta anelasticamente una scatola di polistirolo posta sopra una molla. Per risolvere il quesito dobbiamo rifarci alla teoria degli urti e al principio di conservazione dell’energia meccanica (energia cinetica + energie potenziali). Prima di scrivere le relazioni corrispondenti è però essenziale determinare la costante elastica della molla facendo riferimento al caso descritto nella seconda parte del testo ((“La stessa molla, posta verticalmente e con una massa …”). Superato questo ostacolo, è tutto in discesa.