Un guscio cilindrico di massa 1.7 kg rotola
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Un guscio cilindrico di massa 1.7 kg rotola senza strisciare su una superficie piana. La sua energia cinetica è pari a 8,2 J.
1. Calcola la velocità del centro di massa del guscio cilindrico.
2. Determina l’energia cinetica associata alla rotazione.
Introduzione all’Argomento:
La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso. In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa. Riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendo di determinare il vettore velocità dei corpi dopo l’urto (direzione, verso e modulo), e nello studio del momento angolare (o momento della quantità di moto).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un guscio cilindrico di massa 1.7 kg che rotola senza strisciare. Dal momento che il rotolamento è la combinazione di due moti simultanei (una rotazione e una traslazione) l’energia cinetica totale si ottiene dalla somma delle singole energie cinetiche di rotazione e traslazione. Ricordando la relazione che ci permette di esprimere la velocità tangenziale in funzione di quella angolare e conoscendo il momento di inerzia del guscio cilindrico, possiamo prima determinare la velocità del centro di massa e poi fare lo stesso con l’energia cinetica di rotazione. Dopo aver svolto i calcoli è interessante notare che, nel caso del guscio sferico, energia cinetica di rotazione e di traslazione assumono il medesimo valore.