Un elastico si comporta come una molla
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Un elastico si comporta come una molla di costante elastica k = 44 N/m . Di quanto si allunga l’elastico quando viene tirato con una forza di modulo 9,6 N?
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Un elastico si comporta come una molla
Concetto Chiave: Forza Elastica e Legge di Hooke
La forza elastica esercitata da una molla è descritta dalla legge di Hooke, che afferma che la forza elastica è proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio e agisce in direzione opposta allo spostamento. La formula che descrive questa legge è:
$[ \vec{F} = -k \vec{x} ]$
dove:
$(\vec{F})$ è la forza elastica,
$(k)$ è la costante elastica della molla (in N/m),
$(\vec{x})$ è lo spostamento dalla posizione di equilibrio (in m).
Il segno meno indica che la forza è diretta in senso opposto allo spostamento: se la molla è compressa, la forza è diretta verso l’esterno, mentre se è estesa, la forza è diretta verso l’interno.
Dati dell’Esercizio:
Costante elastica della molla, $(k = 44 , \text{N/m})$
Forza applicata, $(F = 9,6 , \text{N})$
Obiettivo:
Calcolare lo spostamento $(x)$ (allungamento) dell’elastico quando viene tirato con una forza di $(9,6 , \text{N})$.
Passaggi della Risoluzione:
1. Utilizzo della Legge di Hooke:
Dalla legge di Hooke, possiamo isolare lo spostamento $(x)$ per trovare una formula che ci permetta di calcolarlo a partire dalla forza $(F)$ e dalla costante elastica $(k)$:
$[ x = -\frac{F}{k} ]$
Nota: il segno meno indica che la forza elastica è opposta allo spostamento. Tuttavia, poiché stiamo cercando il modulo dello spostamento (una quantità scalare), possiamo ignorare il segno meno.
2. Sostituzione dei Valori e Calcolo:
Sostituendo i valori di $(F)$ e $(k)$ nella formula, possiamo calcolare il valore di $(x)$.
$[ x = -\frac{F}{k} ]$
$[ x = -\frac{9,6 , \text{N}}{44 , \text{N/m}} ]$
$[ x = -0.218 , \text{m} ]$
Risultato:
L’elastico si allunga di $(0.218 , \text{m}) o (21.8 , \text{cm})) $quando viene tirato con una forza di $(9,6 , \text{N})$.
Spiegazione:
Abbiamo utilizzato la legge di Hooke per esprimere la relazione tra la forza elastica, lo spostamento, e la costante elastica della molla/elastico.
Abbiamo isolato la variabile di interesse (lo spostamento (x)) e sostituito i valori noti per calcolarla.
Anche se il risultato ottenuto è negativo, lo spostamento (allungamento) dell’elastico è considerato in termini di valore assoluto poiché la distanza non può essere negativa. Il segno meno originale indica semplicemente che la forza elastica è opposta alla direzione dello spostamento, come previsto dalla legge di Hooke.
In pratica, quando applichiamo una forza di $(9,6 , \text{N})$ all’elastico, questo si allunga di $(21.8 , \text{cm})$ dalla sua posizione di equilibrio. La legge di Hooke ci ha permesso di calcolare questo allungamento utilizzando la costante elastica fornita e la forza applicata.