Un elastico lungo 10 cm è allungato
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Un elastico lungo 10 cm è allungato di 1,5 cm. La distanza media tra due atomi del nastro elastico è di 0,4 nm. Qual è l’aumento medio della distanza tra un atomo e l’altro lungo la direzione d’allungamento?
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Un elastico lungo 10 cm è allungato
Concetto chiave 1: Deformazione elastica e legge di Hooke
Quando un corpo elastico viene deformato, esso tende a tornare alla sua forma originale una volta rimosso il carico. La legge di Hooke afferma che la forza elastica esercitata da una molla (o un elastico) è proporzionale alla sua deformazione, e il segno negativo indica che la forza è sempre diretta in senso opposto alla deformazione. La formula è:
$[ \vec{F} = -k \vec{x} ]$
dove $( k )$ è la costante elastica e $( \vec{x} )$ è la deformazione rispetto alla posizione di riposo.
Dati dell’esercizio:
– Lunghezza iniziale dell’elastico: $( L_0 = 10 ) cm$
– Allungamento dell’elastico: $( \Delta L = 1,5 ) cm$
– Distanza media tra due atomi dell’elastico: $( d_0 = 0,4 ) nm$
Passaggio 1: Calcolo della deformazione percentuale
La deformazione percentuale dell’elastico è data dal rapporto tra l’allungamento e la lunghezza iniziale:
$[ \epsilon = \frac{\Delta L}{L_0} ]$
Inserendo i dati forniti:
$[ \epsilon = \frac{1,5 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = 0.15 ]$
Passaggio 2: Calcolo dell’aumento medio della distanza tra gli atomi
Se l’elastico si è allungato del ( 15% ), anche la distanza media tra gli atomi lungo la direzione dell’allungamento si sarà allungata dello stesso valore percentuale. Quindi, l’aumento medio della distanza $( \Delta d )$ tra un atomo e l’altro lungo la direzione d’allungamento è dato da:
$[ \Delta d = d_0 \times \epsilon ]$
Dove:
$[ \Delta d ]$ è l’aumento medio della distanza tra gli atomi,
$[ d_0 = 0,4 \text{ nm} ]$ è la distanza iniziale tra gli atomi,
$[ \epsilon = 0.15 ]$ è la deformazione percentuale.
Sostituendo i valori forniti:
$[ \Delta d = 0,4 \text{ nm} \times 0.15 = 0.06 \text{ nm} ]$
Risultato:
L’aumento medio della distanza tra un atomo e l’altro, a causa dell’allungamento dell’elastico, è di $( 0.06 )$ nm.
Spiegazione:
Quando un elastico viene allungato, la distanza tra gli atomi che lo compongono aumenta. In questo caso, l’elastico è stato allungato del ( 15% ) rispetto alla sua lunghezza originale, e di conseguenza, la distanza media tra gli atomi è aumentata dello stesso valore percentuale. Pertanto, se inizialmente la distanza tra due atomi consecutivi era di ( 0.4 ) nm, a causa dell’allungamento, questa distanza è aumentata di ( 0.06 ) nm.