Un disco di massa 1.60 kg e raggio 15 cm
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Un disco di massa 1.60 kg e raggio 15 cm sta rotolando senza scivolare. La sua velocità vale2,00 m/s. Calcola:
a) Il momento d’inerzia del disco.
b) La sua velocità angolare.
c) La sua energia cinetica di rotazione.
Introduzione all’Argomento:
La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso. In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa. Riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendo di determinare il vettore velocità dei corpi dopo l’urto (direzione, verso e modulo), e nello studio del momento angolare (o momento della quantità di moto).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci troviamo ad affrontare un problema di dinamica rotazionale. Vi è infatti un disco di massa 1,60 kg e raggio 15 cm che rotola senza scivolare lungo un piano. Per questo motivo dobbiamo ricorrere a delle grandezze specifiche, quali momento di inerzia, velocità angolare ed energia cinetica di rotazione. Fatta questa premessa possiamo analizzare i tre punti in cui si suddivide il quesito: nel primo e nel terzo dobbiamo semplicemente applicare le formule relative a quanto richiesto; nel secondo invece è opportuno anche fare una piccola osservazione, ovvero che dopo un giro completo il disco è avanzato di un tratto pari alla lunghezza della circonferenza.