Un cannone giocattolo di massa 420 g
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Categoria: FISICA | QUANTITÀ DI MOTO | CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO
Un cannone giocattolo di massa 420 g spara in orizzontale una pallina di massa 30,0 g alla velocità di 3,02 m/s. Il cannone ha delle ruote che gli consentono di muoversi senza attrito sul piano orizzontale. Determina la velocità acquisita dal cannone subito dopo lo sparo.
1) Quantità di Moto
In questa unità didattica affronteremo un nuovo argomento riguardante la velocità e la massa dei corpi: la quantità di moto. Si tratta di una grandezza estremamente interessante di cui è abbastanza semplice farsi un’idea in testa. Essa riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendone un’analisi approfondita e dettagliata (possiamo, per esempio, comprendere le dinamiche e le motivazioni di come avvengono certi incidenti stradali), e della dinamica rotazionale, macro-argomento che però affronteremo nel prossimo capitolo. Fatta questa brevissima introduzione, partiamo col presentare nel dettaglio la grandezza che dà il titolo a questa unità.
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2) Conservazione della Quantità di Moto
In questa lezione introduciamo una legge fondamentale che tornerà utile nel proseguo del capitolo e che ci spiega fenomeni come il rinculo di una pistola. Abbiamo già affrontato un principio di conservazione nel capitolo del lavoro e possiamo dire che, anche in questo caso, il concetto di base è abbastanza similare. Dopo averne fornito un breve enunciato, vedremo approfonditamente la dimostrazione, così da fornire una infarinatura a 360°. Fatta questa breve introduzione, partiamo subito.
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In questo esercizio vi è un cannone giocattolo di massa 420 g che spara una pallina di 30 grammi. Imponiamo innanzitutto come verso positivo quello coincidente con la destra. A questo punto, determiniamo la velocità di rinculo acquisita dal cannone dopo lo sparo imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, il sistema è in quiete.
Impongo come verso positivo quello coincidente con la destra.
Determino la velocità di rinculo acquisita dal cannone dopo lo sparo imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, il sistema è in quiete:
$$0=p_{c_f}+p_{p_f}$$
ovvero:
$$0=m_cv_c+m_pv_p$$
da cui:
$$v_c=-\frac{m_pv_p}{m_c}=$$
$$=-\frac{0,030kg\times3,02\frac{m}{s}}{0,420kg}=-0,216\frac{m}{s}$$