Un blocco di massa 450 g giace
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Un blocco di massa 450 g giace su un tavolo. Il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il tavolo è 0,17. Si vuole spostare il blocco comprimendo una molla orizzontale attaccata al blocco. La costante elastica della molla è 25 N/m. Calcola di quanto si deve comprimere la molla.
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Un blocco di massa 450 g giace
Concetto chiave 1: Forza peso
La forza peso è la forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Questa forza è sempre diretta verso il centro della Terra e ha modulo pari a:
$[ F_{p} = mg ]$
dove $( m )$ è la massa del corpo e $( g )$ è una costante di proporzionalità che sulla superficie terrestre vale $( g = 9,81 \frac{N}{kg} )$.
Dati dell’esercizio:
– Massa del blocco, $( m ) = 450 g = 0,45 kg $(convertito in chilogrammi)
– Coefficiente di attrito statico, $( \mu ) = 0,17$
– Costante elastica della molla,$( k ) = 25 N/m$
– Accelerazione di gravità, $( g ) = ( 9,81 \frac{N}{kg} )$
Passaggio 1: Calcolo della forza peso
$[ F_{p} = mg ]$
$[ F_{p} = 0.45 \times 9.81 = 4.41 \text{N} ]$
Concetto chiave 2: Forza d’attrito
La forza di attrito è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito (statico o dinamico in base alla situazione) e la forza premente perpendicolare alla superficie. In formule:
$[ F_{att} = \mu F_{perp} ]$
Dove $( F_{perp} )$ è la forza perpendicolare, che in questo caso è uguale alla forza peso $( F_p )$ poiché il blocco è su un tavolo orizzontale e non ci sono altre forze verticali in gioco.
Passaggio 2: Calcolo della forza d’attrito
$[ F_{att} = \mu F_p ]$
$[ F_{att} = 0.17 \times 4.41 = 0.7497 \text{N} ]$
Concetto chiave 3: Forza elastica
La forza elastica di una molla è una forza di richiamo che rispetta la legge di Hooke:
$[ \vec F = -k \vec x ]$
Dove $( k )$ è la costante elastica della molla e $(\vec x )$ è lo spostamento rispetto alla posizione di riposo. Il modulo della forza elastica si calcola come:
$[ F = kx ]$
Passaggio 3: Calcolo della compressione della molla
Per far muovere il blocco, la forza elastica deve eguagliare quella d’attrito. Quindi:
$[ F_{elastica} = F_{att} ]$
$[ kx = F_{att} ]$
$[ x = \frac{F_{att}}{k} ]$
$[ x = \frac{0.7497}{25} = 0.029988 \text{metri} ]$
Conclusione:
Per far muovere il blocco, la molla deve essere compressa di circa $( 2.9988 )$ cm. Questo si basa sul principio che la forza elastica generata dalla molla quando viene compressa deve eguagliare la forza d’attrito tra il blocco e il tavolo per far muovere il blocco.