Un bagnino, che riesce a correre in spiaggia
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Un bagnino, che riesce a correre in spiaggia alla velocità di 5,0 m/s e a nuotare con una velocità di 1,25 m/s, è appostato a 30 m dalla riva. Perlustrando il mare si accorge che, 40 metri davanti a lui, un uomo chiede aiuto. Quanto tempo impiega il bagnino a raggiungere l’uomo in acqua?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio vi è un bagnino che riesce a correre in spiaggia alla velocità di 5 metri al secondo e a nuotare a 1,25 metri al secondo. Ricaviamo innanzitutto la posizione dell’uomo da salvare operando per differenza. Calcoliamo poi il tempo impiegato dal bagnino per percorre il tratto di corsa partendo dalla definizione di velocità. Analogamente, otteniamo quello impiegato nuotando. A questo punto, non ci resta che determinare il tempo totale necessario per raggiungere l’uomo in acqua operando per addizione.
Il bagnino si accorge che un uomo chiede aiuto a 40 metri da lui. Dal momento che egli si trova a 30 metri dalla riva, significa che la persona in pericolo è localizzata in acqua a 10 metri dalla riva:
$$x_{nuoto}=x_{tot}-x_{corsa}=40m-30m=10m$$
Dunque, il bagnino percorre 30 metri correndo e 10 metri nuotando. Ciò significa che nel primo tratto ci impiega:
$$v_{corsa}=\frac{x_{corsa}}{t_{corsa}}$$
da cui:
$$t_{corsa}=\frac{x_{corsa}}{v_{corsa}}=\frac{30m}{5,0\frac{m}{s}}=6,0s$$
Analogamente, nel secondo tratto ci impiega:
$$t_{nuoto}=\frac{x_{nuoto}}{v_{nuoto}}=\frac{10m}{1,25\frac{m}{s}}=8,0s$$
Dunque, nel complesso, egli raggiunge l’uomo in acqua dopo un tempo pari a:
$$t_{tot}=t_{corsa}+t_{nuoto}=6,0s+8,0s=14,0s$$