Un atleta partecipa a una gara: 4.0
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Un atleta partecipa a una gara: 4.0 secondi dopo la partenza, quando la sua velocità è di 3,3 m/s, affronta un tratto di strada sterrata che supera in 3,0 s con accelerazione costante pari a 0,10 m/s2.
1. Scrivi la legge velocità-tempo del tratto in cui l’atleta accelera.
2. Calcola la velocità dell’atleta 5,0 secondi dopo l’inizio della corsa
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Moto Uniformemente Accelerato
Dopo aver visto e analizzato il tema “Accelerazione“, parliamo ora del moto rettilineo uniformemente accelerato. Si tratta, in un certo senso, dell’evoluzione del moto rettilineo uniforme, in quanto la velocità non rimane più costante.
Come ci fa intuire il nome, infatti, si tratta di un moto ad accelerazione costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri.
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In questo esercizio vi è un atleta che partecipa a una gara in cui, 4.0 secondi dopo la partenza, deve affrontare un tratto id strada sterrata. Scriviamo innanzitutto la legge velocità-tempo relativa al moto, ricordandoci che l’atleta comincia ad accelerare solo 4,0 secondi dopo la partenza. Stabilito ciò, calcoliamo la sua velocità istantanea 5,0 secondi dopo l’inizio della corsa (ovvero 1 secondo dopo l’inizio della fase di accelerazione) applicando la stessa legge che abbiamo scritto al punto precedente.
So che l’atleta comincia il tratto in cui accelera 4,0 secondi dopo la partenza e lo fa con una velocità iniziale di 3,3 metri al secondo. Perciò, la legge della velocità-tempo è la seguente:
$$v(t)=v_0+a(t-t_0)$$
ovvero:
$$v(t)=3,3\frac{m}{s}+\left(0,10\frac{m}{s^2}\right)(t-4,0s)$$
con $4,0s\leq t\leq7,0s$
Calcolo ora la velocità dell’atleta al tempo t = 5,0 secondi, ovvero 5,0 secondi dopo l’inizio della corsa:
$$v(5,0)=3,3\frac{m}{s}+\left(0,10\frac{m}{s^2}\right)\times$$
$$\times(5,0s-4,0s)=3,4\frac{m}{s}$$