Un astronauta utilizza una comune bilancia
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Un astronauta utilizza una comune bilancia per pesarsi sulla Terra e sulla Luna. Sulla Terra la bilancia indica il valore 80 kg; la costante di gravità sulla Luna è $g_L = 1,62 \frac{N}{kg}$. Quale valore indica la bilancia sulla Luna?
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – Un astronauta utilizza una comune bilancia
Concetti Chiave Utilizzati:
1. Peso e Massa: Il peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra (o di un altro corpo celeste) ed è dato da $( F_p = mg )$, dove $( m )$ è la massa del corpo e $( g )$ è l’accelerazione di gravità. La massa, invece, è una quantità scalare che rappresenta la quantità di materia in un corpo.
2. Accelerazione di Gravità: L’accelerazione di gravità varia da un corpo celeste all’altro. Sulla Terra, $( g_T = 9,81 , \frac{\text{N}}{\text{kg}} )$ mentre sulla Luna $( g_L = 1,62 , \frac{\text{N}}{\text{kg}} )$.
Dati dell’Esercizio:
– Massa dell’astronauta sulla Terra: $( m_T = 80 , \text{kg} )$
– Accelerazione di gravità sulla Terra: $( g_T = 9,81 , \frac{\text{N}}{\text{kg}} )$
– Accelerazione di gravità sulla Luna: $( g_L = 1,62 , \frac{\text{N}}{\text{kg}} )$
Passaggi della Risoluzione:
1. Calcolo del Peso sulla Luna:
Utilizzando la formula del peso $( F_p = mg )$, possiamo calcolare il peso dell’astronauta sulla Luna utilizzando la massa misurata sulla Terra e l’accelerazione di gravità lunare:
$[F_{pL} = m_T \cdot g_L = 80 , \text{kg} \cdot 1,62 , \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 129,6 , \text{N}]$
2. Conversione del Peso Lunare in “Massa Equivalente” sulla Terra:
Dato che la bilancia misura la “massa” (in realtà misura il peso e lo converte in massa utilizzando l’accelerazione di gravità terrestre), per trovare il valore che la bilancia indicherebbe sulla Luna, dobbiamo convertire il peso calcolato sulla Luna in una “massa equivalente” sulla Terra. Questo si fa dividendo il peso lunare per l’accelerazione di gravità terrestre:
$[m_L = \frac{F_{pL}}{g_T} = \frac{129,6 , \text{N}}{9,81 , \frac{\text{N}}{\text{kg}}} = 13,22 , \text{kg}]$
Risultato:
La bilancia sulla Luna indicherebbe un valore di $( 13,22 , \text{kg} )$.
Spiegazione:
– Abbiamo calcolato il peso dell’astronauta sulla Luna utilizzando la sua massa misurata sulla Terra e l’accelerazione di gravità sulla Luna.
– Abbiamo poi convertito questo peso in una “massa equivalente” sulla Terra dividendo per l’accelerazione di gravità terrestre, per ottenere il valore che la bilancia indicherebbe sulla Luna.
– È importante notare che la massa dell’astronauta rimane costante $(80 kg)$ in entrambi i corpi celesti, ma il peso varia a causa della diversa accelerazione di gravità. La bilancia sulla Luna mostra un valore inferiore perché è calibrata basandosi sull’accelerazione di gravità terrestre, rendendo il peso lunare “equivalente” a una massa di $( 13,22 , \text{kg} )$ sulla Terra.