Un astronauta sulla Luna lancia un sasso
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Un astronauta sulla Luna lancia un sasso verso l’alto. Nella figura sono rappresentate le velocità del sasso in alcuni istanti.
1. Qual è la velocità con cui il sasso è stato lanciato?
2. In quale istante il sasso smetterà di salire?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio vi è un astronauta che si trova sulla luna e lancia un sasso verso l’alto. Determiniamo innanzitutto l’accelerazione a cui è sottoposto il sasso, ricordando che essa coincide al coefficiente angolare della retta del grafico velocità-tempo. A questo punto, possiamo calcolare la velocità iniziale e l’istante in cui il sasso smette di salire, ovvero quando la sua velocità si annulla, utilizzando la legge della velocità relativa al moto.
Determino l’accelerazione a cui è sottoposto il sasso ricordando che essa coincide al coefficiente angolare della retta del grafico velocità-tempo:
$$a=\frac{v_A-v_C}{t_A-t_C}=$$
$$=\frac{(1,68-1,04)\frac{m}{s}}{(0,2-0,6)s}=-1,6\frac{m}{s^2}$$
Calcolo ora la velocità iniziale partendo dalla legge della velocità nel punto A:
$$v_A=v_0+at_A$$
da cui:
$$v_0=v_A-at_A=$$
$$=1,68\frac{m}{s}-\left(-1,6\frac{m}{s^2}\right)\times0,2s=2,0\frac{m}{s}$$
A questo punto determino l’istante in cui il sasso smetterà di salire sapendo che in quel momento il valore della velocità è pari a zero:
$$v=v_0+at$$
da cui:
$$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{(0-2,0)\frac{m}{s}}{-1,6\frac{m}{s^2}}\approx1,3s$$