Un astronauta lascia cadere una pallina
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Un astronauta lascia cadere una pallina metallica da un’altezza di 5,00 m. La pallina giunge al suolo con una velocità di 6,09 m/s. Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio ci viene detto che lasciandoci cadere da un muretto atterriamo con una certa velocità. Orientiamo innanzitutto il sistema di riferimento verso il basso, così da avere a che fare sempre con valori positivi. Scriviamo poi la legge oraria, in maniera tale da poter ricavare il tempo di caduta. A questo punto, ricaviamo l’altezza del muretto sostituendo il valore appena trovato all’interno dell’equazione oraria.
Oriento il sistema di riferimento verticale verso il basso.
Dal testo deduco che la pallina comincia la caduta con velocità iniziale nulla:
$$v_0=0$$
Scrivo dunque la legge della velocità:
$$v=v_0+gt=gt$$
da cui ricavo il tempo:
$$t=\frac{v}{g}$$
Sostituisco quanto appena trovato all’interno della legge oraria del moto di caduta:
$$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}g\left(\frac{v}{g}\right)^2=\frac{v^2}{2g}$$
da cui ricavo che l’accelerazione di gravità vale:
$$g=\frac{v^2}{2h}=\frac{6,09^2\frac{m^2}{s^2}}{2\times5,00m}=3,71\frac{m}{s^2}$$