Un asteroide di forma simile a una sfera
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Un asteroide di forma simile a una sfera, densità 1,5 g/cm3 e raggio 1 km è arrivato a 1 milione di km dalla Terra e si muove a una velocità costante di 20 km/s verso di noi. La NASA fa atterrare una sonda sull’asteroide e, per tentare di rallentarlo, ne fa partire i motori, che esercitano una forza di 6,28 × 1011 N lungo la congiungente Terra-asteroide. La forza di attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra può essere trascurata.
1. Quanto vale la distanza percorsa dall’asteroide dopo il tentativo di rallentamento? Considera che, nell’istante in cui dovesse sfortunatamente raggiungere la Terra, l’asteroide avrebbe velocità nulla.
2. Riuscirà la sonda a fermare l’asteroide?
3. La stessa forza è applicata perpendicolarmente alla congiungente Terra-asteroide: si riuscirebbe a evitare la collisione?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
Questo esercizio non è una semplice applicazione dei principi della dinamica. Bisogna infatti ricorrere alle equazioni dei moti studiate precedentemente (moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato). Un asteroide di forma simile a una sfera si avvicina pericolosamente alla Terra e noi dobbiamo determinare se l’intervento della NASA sarà sufficiente a salvare il nostro pianeta. Ce la faranno?