Scrivi l’equazione della parabola tangente
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Scrivi l’equazione della parabola tangente nell’origine alla retta r: y = -2x e passante per il punto A(-8;0). Detto V il vertice della parabola, determina per quale posizione del punto P sull’arco AV l’area del triangolo vale 2.
Introduzione all’Argomento:
La geometria analitica è quella materia che fa da collante tra l’algebra e la geometria. Tratta infatti lo studio di luoghi geometrici e figure piane all’interno di uno spazio bidimensionale (chiamato piano Cartesiano) e ognuno di questi è individuabile e rappresentabile tramite la sua specifica equazione. Siamo dunque di fronte a una disciplina affascinante ed estremamente intuitiva, in cui l’acutezza e la raffinatezza del pensiero prevalgono sul mero studio mnemonico di formule.
Analisi dell’Esercizio:
Scrivi l’equazione della parabola … Per quanto possa sembrare complicato, tutto ciò che ci serve per risolvere nell’esercizio è contenuto nelle due righe del testo. Per determinare l’equazione della parabola dobbiamo infatti trovare tre condizioni che ci permettano di calcolare i coefficienti a, b e c, mentre per quanto riguarda il punto P, basterà applicare qualche formula proveniente dal mondo della geometria. Distanza punto retta, teorema di Pitagora e formule analoghe vanno sapute alla perfezione, se non si vuole rischiare di incappare in qualche difficoltà.
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