Ponendo un blocco di acciaio su una molla verticale
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Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ELASTICA
Ponendo un blocco di acciaio su una molla verticale, la molla si comprime di 3,15 cm. Determina la massa del blocco, sapendo che la costante elastica della molla è 1750 N/m.
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza elastica
In questa lezione, ci immergeremo nel fascinante ambito della forza elastica, un concetto cruciale che entra in gioco ogni volta che interagiamo con oggetti come molle o elastici. La forza elastica è quella forza che tende a riportare un oggetto elastico alla sua forma originale dopo che è stato stirato o compresso. È come se l’oggetto avesse una sorta di “memoria” della sua forma iniziale e cercasse di tornarci non appena possibile. Diamo una definizione preliminare: la forza elastica è la forza esercitata da un oggetto elastico quando viene deformato, ed è direttamente proporzionale all’estensione o alla compressione subita.
Risoluzione – Ponendo un blocco di acciaio su una molla verticale
Concetti chiave utilizzati:
1. Forza elastica e Legge di Hooke: La forza elastica di una molla rispetta la legge di Hooke, che afferma che la forza esercitata dalla molla è proporzionale allo spostamento dalla sua posizione di riposo. La formula è:
$[ \vec{F} = -k \vec{x} ]$
dove $( k )$ è la costante elastica della molla e $( \vec{x} )$ è lo spostamento rispetto alla posizione di riposo.
2. Peso e Forza peso: Il peso di un corpo è la forza con cui il pianeta Terra lo attrae verso il suo centro. La formula per calcolare il peso è:
$[ F_p = mg ]$
dove $( m )$ è la massa del corpo e $( g )$ è l’accelerazione dovuta alla gravità, che sulla superficie terrestre vale $( g = 9,81 \frac{N}{kg} )$.
Dati dell’esercizio:
– Spostamento della molla, $( x ) = 3,15 cm = 0,0315 m $(convertito in metri)
– Costante elastica della molla, $( k ) = 1750 N/m$
– Accelerazione dovuta alla gravità, $( g ) = 9,81 ( \frac{N}{kg} )$
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolare la forza elastica esercitata dalla molla quando è compressa di 3,15 cm usando la legge di Hooke.
$[ F = kx ]$
$[ F = 1750 , \text{N/m} \times 0,0315 , \text{m} = 55,13 , \text{N} ]$
2. Calcolo della massa del blocco:
Poiché la molla è in equilibrio quando il blocco di acciaio è posto su di essa, la forza elastica sarà uguale in modulo (ma opposta in direzione) alla forza peso del blocco. Quindi:
$[ F_p = mg ]$
$[ m = \frac{F_p}{g} ]$
$[ m = \frac{55,13 , \text{N}}{9,81 , \text{N/kg}} = 5,62 , \text{kg} ]$
Risultato:
La massa del blocco di acciaio è $( 5,62 , \text{kg} ).$
Spiegazione:
Quando abbiamo posto il blocco di acciaio sulla molla, la molla si è compressa di 3,15 cm. Questa compressione ha generato una forza elastica nella molla, che è stata calcolata utilizzando la legge di Hooke. Poiché la molla era in equilibrio (non si muoveva ulteriormente), la forza elastica era uguale e opposta alla forza peso del blocco. Utilizzando la formula del peso e conoscendo la forza elastica, siamo stati in grado di determinare la massa del blocco di acciaio.