Mercurio dista 46.0 x 10^6 km dal Sole in
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Mercurio dista 46.0 x 10^6 km dal Sole in perielio, e 69,8 x 10^6 km in afelio. La velocità massima che raggiunge è 59,0 km/s.
1. Qual è la velocità minima di Mercurio? Dove la raggiunge?
2. Quanto vale il momento angolare di Mercurio nel punto C indicato nella figura?
3. Si può calcolare la velocità in C conoscendo la distanza dal Sole in quel punto?
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che Mercurio dista 46,0 x 10^6 km dal Sole in perielio e 69,8 x 10^6 km in afelio. Sapendo che nel moto di rivoluzione vale la legge di conservazione del momento angolare, eguagliamo il momento angolare di Mercurio rispetto al Sole all’afelio e al perielio. Dalla relazione così ottenuta esplicitiamo la velocità in afelio, come da richiesta del quesito. A questo punto, possiamo calcolare il valore del momento angolare in C (come detto in precedenza esso è uguali in tutti i punti della traiettoria), ma non la velocità del pianeta nello stesso punto, in quanto necessitiamo di conoscere l’angolo presente tra il raggio vettore e il vettore quantità di moto (o velocità).