La rapidità di afflusso/deflusso dei visitatori di un
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La rapidità di afflusso/deflusso dei visitatori di un padiglione espositivo nel corso di una data ora è espresso dalla legge : f(t)=n’(t), dove n( t) è il numero di persone presenti nel padiglione all’istante t. Il grafico di f( t) è rappresentato in figura.
1. In quali momenti si ha, rispettivamente, un massimo relativo e un minimo relativo del numero di persone presenti nel padiglione?
2. Se inizialmente (t = 0) erano presenti 100 visitatori nel padiglione, quante sono le persone presenti dopo 15 minuti, dopo 40 minuti e dopo un’ora?
3. Traccia un grafico probabile della funzione n(t) e stabilisci se i massimi e i minimi relativi individuati al punto a sono anche massimi e minimi assoluti.
Introduzione all’Argomento:
Le funzioni sono l’argomento cardine della matematica liceale; una volta incontrate ce le si porta appresso fino all’esame di maturità. Per definizione, una funzione è una relazione che associa ad ogni elemento di un insieme (detto di partenza) uno e un solo elemento di un altro insieme (detto di arrivo). Esse godono di numerose altre regole e proprietà (proprietà riflessiva, transitivia,…) che conoscerai man mano lungo il tuo percorso.
Analisi dell’Esercizio:
L’EXPO è un evento incredibile a cui tutti vorrebbero partecipare. Purtroppo questo non è possibile poiché ogni gestore di un padiglione deve tenere sott’occhio la rapidità di afflusso/deflusso dei visitatori. In questo esercizio abbiamo la possibilità di metterci nei panni delle persone che gestiscono questi eventi andando a semplificare la situazione con dei grafici matematici.