La posizione di una particella in funzione del

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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ

La posizione di una particella in funzione del tempo è: x(t) = (3,1 m/s) t – (4,2 m/s²) t²
Qual è la velocità media della particella tra gli istanti t = 1,0 s e t = 2,0 s?

1) Moto Rettilineo

Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …

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2) Velocità

In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.

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In questo esercizio ci viene data la posizione di una particella in funzione del tempo e ci viene chiesta la velocità media della particella. Determino la posizione in cui si trova all’istante di tempo t = 1 secondo e t = 2 secondi, sostituendo i valori all’interno della funzione. Calcoliamo infine la velocità media della particella tra questi due istanti applicandone la definizione.

Esercizio PDF

Determino la posizione corrisponde all’istante di tempo $t=1,0s$ sostituendo il valore nell’equazione che esprima la posizione della particella in funzione del tempo:

$$x(1,0s)=3,1\frac{m}{s}\times1,0s-4,2\frac{m}{s^2}\times$$

$$\times(1,0s)^2=-1,1m$$

Analogamente, la posizione per $t=2,0s$ è pari a:

$$x(2,0s)=3,1\frac{m}{s}\times2,0s-4,2\frac{m}{s^2}\times$$

$$\times(2,0s)^2=-10,6m$$

Determino ora la velocità media della particella tra questi due istanti applicandone la definizione:

$$v_m=\frac{x(2,0s)-x(1,0s)}{t_2-t_1}=$$

$$=\frac{(-10,6-(-1,1))m}{(2,0-1,0)s}=-9,5\frac{m}{s}$$