In una gara a cronometro due ciclisti partono
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
In una gara a cronometro due ciclisti partono a 3,0 min l’uno dall’altro. La distanza da percorrere è di 60 km e i due ciclisti tagliano il traguardo nello stesso istante. Il ciclista più lento ha una velocità media di 40 km/h.
1. Quanto tempo ha impiegato il ciclista più veloce?
2. Quanto vale la velocità media del ciclista più veloce?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio ci viene detto che in una gara a cronometro due ciclisti partono a 3,0 minuti l’uno dall’altro. Determiniamo il tempo impiegato dal ciclista più lento per giungere al traguardo, partendo dalla definizione di velocità media. Dato che il ciclista più veloce parte tre minuti dopo e arriva nello stesso istante significa che ci metterà di meno. A questo punto, calcoliamo la velocità media di quest’ultimo atleta applicando la definizione.
Determino il tempo impiegato dal ciclista più lento per giungere al traguardo, partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_{m_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t_1}$$
da cui:
$$\Delta t_1=\frac{\Delta x}{v_m}=\frac{60km}{40\frac{km}{h}}=1,5h=1h 30min$$
Dato che il ciclista più veloce parte tre minuti dopo e arriva nello stesso istante significa che ci mette:
$$\Delta t_2=1h 27min=1,45h$$
(per convertire 27 minuti in ore divido per 60 minuti/ora: $\frac{27min}{60\frac{min}{h}}=0,45h$)
Determino ora la velocità media di quest’ultimo atleta:
$$v_{m_2}=\frac{\Delta x}{\Delta t_2}=\frac{60km}{1,45h}=41\frac{km}{h}$$