In un test su strada un’automobile sportiva
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
In un test su strada un’automobile sportiva va da 0 km/h a 100 km/h in 4,2 s.
1. Qual è la sua accelerazione media?
2. Di quanto aumenta in percentuale l’accelerazione se l’intervallo di tempo si riduce a 3,5 s?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio vi è un’automobile che attraversa un semaforo alla velocità di 72 chilometri orari. Imponiamo dunque le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui l’automobile attraversa il semaforo, direzione coincidente con la retta che unisce i due veicoli e verso quello che va dall’auto allo scooter. Fatta questa premessa, scriviamo quindi le due leggi orarie. Quando l’auto raggiunge e supera lo scooter, significa che, per un istante, i due assumono la medesima posizione. Pertanto, possiamo calcolare l’istante di tempo in cui ciò avviene eguagliando le due leggi orarie. Successivamente, determiniamo la distanza dal semaforo in cui avviene l’incontro. Per farlo, sostituiamo il valore appena trovato in una delle due leggi orarie. Specifichiamo inoltre che la scelta è indifferente in quanto i due veicoli occupano la medesima posizione.
Determino l’accelerazione media applicandone la definizione:
$$a_{m}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27,78\frac{m}{s}-0\frac{m}{s}}{4,2s}=6,6\frac{m}{s^2}$$
Determino ora la medesima grandezza se l’intervallo di tempo si riducesse a 3,5 secondi:
$$a_{m_2}=\frac{\Delta v}{\Delta t_2}=\frac{27,78\frac{m}{s}-0\frac{m}{s}}{3,5s}=7,9\frac{m}{s^2}$$
Dunque, il rapporto tra i due valori è di:
$$\frac{a_{m_2}}{a_m}=\frac{7,9\frac{m}{s^2}}{6,6\frac{m}{s^2}}=1,20$$
E l’aumento percentuale è pari a $1,20-1=0,20=20%$