Il record mondiale di salto in alto
Instagram. Tiktok Youtube Facebook
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Il record mondiale di salto in alto maschile fu stabilito da Javier Sotomayor nel 1993 ed è di 2,45 m. Ipotizza che il moto durante il salto avvenga solamente lungo l’asse verticale e trascura gli attriti.
1. Calcola per quale valore della velocità iniziale è stato possibile raggiungere questa altezza
2. Quale altezza avrebbe raggiunto Sotomayor se avesse compiuto il salto sulla Luna?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
- Vai alla teoria completa …
2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
- Vai alla teoria completa …
In questo esercizio vi è una tegola che cade da un tetto, impiegando 1,3 secondi per arrivare al suolo. Orientiamo innanzitutto il sistema di riferimento verticale verso il basso. Sappiamo a quanto ammonta il tempo di caduta. Pertanto, troviamo la velocità sostituendo il valore all’interno dell’apposita legge. In maniera analoga, inseriamo i valori di cui disponiamo nell’equazione oraria e ricaviamo l’altezza dalla quale cade la tegola.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine a livello del suolo, direzione verticale e asse di riferimento rivolto verso l’alto.
So che, quando Sotomayor raggiunge l’altezza massima, la sua velocità è pari a zero. Perciò:
$$v=v_0-gt$$
ovvero:
$$0=v_0-gt_{salita}$$
da cui ricavo che il tempo di salita è pari a:
$$t_{salita}=\frac{v_0}{g}$$
Sostituisco quanto trovato nella legge oraria:
$$h_{max}=v_0t_{salita}-\frac{1}{2}gt_{salita}^2$$
e ottengo:
$$h_{max}=v_0\frac{v_0}{g}-\frac{1}{2}g\frac{v_0^2}{g^2}$$
da cui:
$$h_{max}=\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{g}$$
da cui ricavo che la velocità iniziale è pari a:
$$v_0=\sqrt{2h_{max}g}=$$
$$=\sqrt{2\times2,45m\times9,8\frac{m}{s^2}}=6,9\frac{m}{s}$$
Ipotizzando che il salto possa avvenire sulla Luna, dove l’accelerazione è circa pari a un sesto di quella terrestre, avrei che l’altezza massima raggiunta sarebbe pari a:
$$h_{max}=\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{g_L}=\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{\frac{1}{6}g}=3\frac{v_0^2}{g}=$$
$$=3\times\frac{(6,9)^2\frac{m^2}{s^2}}{9,8\frac{m}{s^2}}\approx15m$$