Francesco si affaccia dalla finestra del suo palazzo
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Francesco si affaccia dalla finestra del suo palazzo, posta a un’altezza di 5,5 m, e lancia una palla a sua sorella, che si trova nel cortile, con una velocità iniziale di 0,10 m/s diretta verso il basso. Determina la velocità finale della palla.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio vi è un ragazzo che, durante un allenamento di parkour, esegue un salto verso l’alto. Imponiamo innanzitutto le condizioni del sistema di riferimento: origine al livello del suolo, direzione verticale e verso positivo in alto. Partendo dalla legge della velocità e ricordando che nel punto di massima altezza la velocità è nulla, calcoliamo il tempo di salita. A questo punto, non ci resta che sostituire il valore appena trovato all’interno dell’equazione oraria e ricavare il valore della quota raggiunta.
Oriento il sistema di riferimento verticale verso il basso.
Dal testo deduco che la palla comincia la caduta con velocità iniziale pari a:
$$v_0=0,10\frac{m}{s}$$
Scrivo la legge oraria del moto di caduta:
$$h=v_0t+\frac{1}{2}gt^2$$
sostituendo i valori numerici (per comodità non metto le unità di misura):
$$5,5=0,10t+\frac{1}{2}\times9,8t^2$$
ovvero:
$$4,9t^2+0,10t-5,5=0$$
risolvendo ottengo:
$$t=-1s$$
(non accettabile in quanto il tempo non può essere negativo)
$$t=1s$$
(accettabile)
Determino ora la velocità con cui la palla arriva al suolo sostituendo il valore appena trovato all’interno della legge della velocità:
$$v=v_0+gt=$$
$$=0,10\frac{m}{s}+9,8\frac{m}{s^2}\times1s\approx10\frac{m}{s}$$