Elena e Camilla inizialmente ferme una
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Categoria: FISICA | QUANTITÀ DI MOTO | CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO
Elena e Camilla, inizialmente ferme una di fronte all’altra in una pista di pattinaggio su ghiaccio, si spingono e cominciano a muoversi nella stessa direzione ma in versi opposti. Elena, che ha una massa di 54 kg, si muove verso sinistra alla velocità di 4,0 m/s, Camilla si muove verso destra alla velocità di 4,5 m/s. Qual è la massa di Camilla?
1) Quantità di Moto
In questa unità didattica affronteremo un nuovo argomento riguardante la velocità e la massa dei corpi: la quantità di moto. Si tratta di una grandezza estremamente interessante di cui è abbastanza semplice farsi un’idea in testa. Essa riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendone un’analisi approfondita e dettagliata (possiamo, per esempio, comprendere le dinamiche e le motivazioni di come avvengono certi incidenti stradali), e della dinamica rotazionale, macro-argomento che però affronteremo nel prossimo capitolo. Fatta questa brevissima introduzione, partiamo col presentare nel dettaglio la grandezza che dà il titolo a questa unità.
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2) Conservazione della Quantità di Moto
In questa lezione introduciamo una legge fondamentale che tornerà utile nel proseguo del capitolo e che ci spiega fenomeni come il rinculo di una pistola. Abbiamo già affrontato un principio di conservazione nel capitolo del lavoro e possiamo dire che, anche in questo caso, il concetto di base è abbastanza similare. Dopo averne fornito un breve enunciato, vedremo approfonditamente la dimostrazione, così da fornire una infarinatura a 360°. Fatta questa breve introduzione, partiamo subito.
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In questo esercizio vi sono Elena e Camilla, inizialmente ferma una di fronte all’altra. Imponiamo innanzitutto come verso positivo quello coincidente con la destra. A questo punto, determiniamo la massa di Camilla imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, le due ragazze sono ferme una di fronte all’altra.
Impongo come verso positivo quello coincidente con la destra.
Determino la massa di Camilla imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, le due ragazze sono ferme una di fronte all’altra:
$$0=p_{e_f}+p_{c_f}$$
ovvero:
$$0=m_ev_e+m_cv_c$$
da cui:
$$m_c=-\frac{m_ev_e}{v_c}=$$
$$=-\frac{54kg\times(-4,0)\frac{m}{s}}{4,5\frac{m}{s}}=48kg$$