Due cavalli trascinano una cassa di massa
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Due cavalli trascinano una cassa di massa M = 300 kg a velocità costante lungo un piano orizzontale scabro tramite due cavi di massa trascurabile. I due cavi sono paralleli al pavimento e l’angolo tra ciascun cavo e la direzione del moto è di 15°. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa ed il piano è μd = 0,25.
Determinare:
a) il lavoro fatto da ciascun cavallo quando la cassa viene trascinata per 30 m;
b) la tensione di un cavo.
Introduzione all’Argomento:
Definiamo l’energia come la capacità di un corpo di trasferire calore o compiere un lavoro, per la quale vale un principio di conservazione (ovvero l’energia può essere scambiata, trasformata, ma non distrutta). Parliamo invece di lavoro quando, applicando una forza ad un corpo, quest’ultimo percorre uno spostamento. Nella fisica è fondamentale la relazione che lega queste due grandezze: essa viene descritta dal teorema delle forze vive, il quale afferma che il lavoro compiuto da una forza applicata ad un corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo stesso. Spieghiamo così la definizione data all’inizio, ovvero che l’energia è la capacità di un sistema fisico di compiere lavoro.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi sono due cavalli che trascinano una cassa di una certa massa ad una certa velocità costante su un piano scabro. Dal principio di inerzia sappiamo che se un oggetto si muove di moto rettilineo uniforme, allora la somma delle forze che agiscono su di esso è pari a zero. Sfruttando questa semplice, ma allo stesso tempo arguta osservazione, risolvere il quesito diventa quindi un gioco da ragazzi. Innanzitutto eguagliamo la forza esercitata dai cavalli con la forza di attrito dinamico andando poi ad applicare la definizione di lavoro. Infine imponiamo nuovamente l’uguaglianza tra la tensione della fune e le altre forze citate in precedenza, ottenendo così tutto ciò che ci viene richiesto.