Due cariche identiche q = 5.0 x 10^-6 C
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Due cariche identiche q = 5.0 x 10^-6 C si trovano, nel vuoto, in due punti A e B, a distanza 2l = 12 cm. Come è mostrato nella figura, una sferrata di massa m = 9,0 mg e di carica negativa q’ = – 4,0 x 10^-6 C compie un moto circolare uniforme, attorno al segmento AB, in un piano perpendicolare ad AB e passante per il suo punto medio M. La frequenza del moto è f = 1,0 kHz. Trascura la forza-peso.
1. Calcola la forza totale esercitata dalle cariche positive sulla carica negativa.
2. Calcola il modulo della velocità della sferetta.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo due cariche elettriche identiche q = 5.0 x 10^-6 C che si trovano ad una certa distanza l’una dall’altra. Un’altra carica (negativa) compie un moto circolare uniforme, attorno al segmento che unisce le prime due, in un piano perpendicolare e passante per il suo punto medio M. La forza totale esercitata dalle cariche positive su quella negativa è facilmente ottenibile applicando la condizione di equilibrio (essa deve andare a compensare la forza centrifuga dovuta al moto) e andando a sostituire le grandezze mancanti con opportuni teoremi matematici (es. Pitagora, triangoli rettangoli). Per quanto riguarda invece la velocità tangenziale, sarà sufficiente applicare la formula che la mette in relazione alla frequenza.