Due atleti percorrono la stessa distanza
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Due atleti percorrono la stessa distanza. Il primo impiega un tempo superiore del 20% al tempo impiegato dal secondo. Stabilisci di quanto, in percentuale, la velocità media del primo atleta è minore di quella del secondo.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio vi sono due atleti che percorrono la stessa distanza. Scriviamo innanzitutto la relazione che lega il tempo impiegato dal primo atleta e quello del secondo. Dopodiché determiniamo la velocità media dei due, ricordando che percorrono la medesima distanza. Calcoliamo poi il rapporto tra queste due grandezze, in maniera tale da ricavare a quanto corrisponde la velocità media del primo atleta. Stabiliamo infine di quanto $v_1$ è inferiore a $v_2$ operando per differenza.
Siano $t_1$ e $t_2$ rispettivamente il tempo impiegato dal primo atleta e quello impiegato dal secondo. So che essi sono posti secondo la seguente relazione:
$$t_1=t_2+20%t_2=t_2+0,20t_2=1,20t_2$$
Determino la velocità media dei due atleti, ricordando che percorrono la medesima distanza:
$$v_1=\frac{x}{t_1}=\frac{x}{1,20t_2}$$
e
$$v_2=\frac{x}{t_2}$$
Calcolo infine il rapporto tra queste due grandezze, in maniera tale da ricavare a quanto corrisponde la velocità media del primo:
$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\frac{x}{1,20t_2}}{\frac{x}{t_2}}=\frac{1}{1,20}=0,83=83 \text{%}$$
Ciò significa che la velocità del primo atleta è pari all’83% della velocità del secondo e quindi è minore del $100 \text{%}-83 \text{%}=17 \text{%}$