Chiara e Paolo corrono lungo una strada rettilinea
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Chiara e Paolo corrono lungo una strada rettilinea in verso opposto quando, a 250 m l’uno dall’altro, si vedono da lontano. Chiara corre a una velocità costante di 2,34 m/s e Paolo a una velocità costante di 2,11 m/s.
1. Se continuano a correre di moto uniforme, dopo quanto tempo si incontrano?
2. A che distanza si incontrano dal punto in cui Chiara ha visto Paolo?
3. Costruisci il diagramma x-t relativo ai due moti e verifica le risposte dei punti precedenti.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
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In questo esercizio vi sono Chiara e Paolo che corrono lungo una strada rettilinea in verso opposto. Imponiamo innanzitutto le seguenti condizioni di riferimento:origine del sistema in corrispondenza della posizione iniziale di Chiara, direzione la retta che unisce Chiara e Paolo e verso quello che va da Chiara a Paolo. Fatta questa premessa, scriviamo le leggi orarie dei due ragazzi. Quando si incontrano, essi hanno la medesima posizione, pertanto impongo l’uguaglianza tra le due equazioni e ricavo una nuova relazione dalla quale esplicitare il tempo. Determino infine la distanza a cui si incontrano sostituendo il tempo appena trovato all’interno di una delle due leggi orarie.
Impongo le seguenti condizioni del sistema di riferimento: origine del sistema in corrispondenza della posizione iniziale di Chiara, direzione la retta che unisce Chiara e Paolo e verso quello che va da Chiara a Paolo.
Scrivo le leggi orarie dei due ragazzi:
$$x_c=v_ct$$
e
$$x_p=x_0-v_pt$$
(il segno meno sta indicare che Paolo si muove in verso opposto a quello di Chiara)
Quando i due ragazzi si incontrano, si trovano nella medesima posizione, pertanto eguaglio le due leggi orarie:
$$x_c=x_p$$
ovvero:
$$v_ct=x_0-v_pt$$
da cui ricavo il tempo:
$$t=\frac{x_0}{v_c+v_p}=\frac{250m}{(2,34+2,11)\frac{m}{s}}=56,2s$$
Determino ora la distanza a cui si incontrano sostituendo il tempo appena trovato all’interno di una delle due leggi orarie (la scelta di Chiara o Paolo è indifferente dato che, quando si incontrano, essi occupano la medesima posizione):
$$x_c=2,34\frac{m}{s}\times56,2s=132m$$
Costruisco ora il diagramma x-t relativo ai due moti così da verificare le risposte che ho appena dato:
