Barbara lancia una palla da pallavolo
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Barbara lancia una palla da pallavolo verticalmente verso il soffitto della palestra con una velocità di 10 m/s. La palla sfiora il soffitto raggiungendolo praticamente ferma, prima di tornare giù. Determina l’altezza della palestra e il tempo impiegato a toccare il soffitto.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio vi è Barbara che lancia una palla da pallavolo verso il soffitto della palestra in cui sta giocando. Imponiamo innanzitutto le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui avviene il lancio, direzione verticale e verso positivo in alto. Determiniamo il tempo di salita della palla partendo dalla legge della velocità e sostituiamo il valore che troviamo all’interno dell’equazione oraria. In questa maniera, calcoliamo la quota a cui si trova il soffitto della palestra rispetto al punto di lancio. Considerando il fatto che la palla non viene lanciata partendo dal pavimento, significa che la palestra è alta più del valore numerico che abbiamo ricavato.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui avviene il lancio, direzione verticale e verso positivo in alto.
Dal testo deduco che il livello a cui si trova il soffitto coincide con l’altezza massima raggiunta dalla palla. Pertanto determino il tempo impiegato a toccare il soffitto partendo dalla legge della velocità:
$$v=v_0-gt$$
sapendo che $v=0$, ho che:
$$t_{salita}=\frac{v_0}{g}=\frac{10\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}}=1,0s$$
Calcolo ora il livello a cui si trova il soffitto rispetto a dove viene lanciata la palla sostituendo il tempo di salita all’interno dell’equazione oraria:
$$h_{max}=v_0t_{salita}-\frac{1}{2}gt_{salita}^2=10\frac{m}{s}\times$$
$$\times1,0s-\frac{1}{2}\times9,8\frac{m}{s^2}\times(1,0s)^2=5,1m$$
Considerando il fatto che la palla non viene lanciata partendo dal pavimento, significa che la palestra è alta più di 5,1 metri.