Alle 12:50:54 un autovelox registra una velocità
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
Alle 12:50:54, un autovelox registra una velocità istantanea di 112 km/h al passaggio di un’auto. Alle 15:33:12, un altro autovelox registra la velocità istantanea di 88,5 km/h per la stessa auto. Calcola l’accelerazione media dell’auto in m/s2 nell’intervallo di tempo considerato.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
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In questo esercizio vi è uno scooter che parte da fermo e comincia ad accelerare. Determiniamo innanzitutto l’accelerazione media del veicolo applicandone la definizione. Ipotizziamo poi che questa grandezza si dimezzi, mentre l’intervallo di tempo rimanga invariato. Impostiamo quindi una relazione tra queste nuove grandezze, in maniera tale da poter infine esplicitare la nuova variazione di velocità con quella precedente.
Converto i due orari in secondi:
$$t_0=12\times3600s+50\times60s+54s=46254s$$
$$t_f=15\times3600s+33\times60s+12s=55992s$$
Determino l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio per i due autovelox facendo la differenza tra i due orari:
$$\Delta t=t_f-t_0=55992s-46254s=9738s$$
Calcolo ora l’accelerazione media dell’auto applicando la definizione:
$$a_m=\frac{v_f-v_0}{\Delta t}=$$
$$=\frac{\frac{88,5-112}{3,6}\frac{m}{s}}{9738s}=-6,70\times10^{-4}\frac{m}{s^2}$$