Alexandra calcia un pallone verso
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | CADUTA LIBERA
Alexandra calcia un pallone verso l’alto con una velocità di 8,0 m/s. Fabrizio è fermo a 2,5 m di distanza da Alexandra e con accelerazione costante raggiunge il pallone nell’istante in cui tocca il suolo. Qual è stata l’accelerazione di Fabrizio?
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Caduta Libera
In questa ultima lezione del capitolo, affrontiamo la caduta libera, ovvero un caso particolare di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Analizzeremo tre casi specifici: caduta da un’altezza h con partenza da fermo, lancio verso il basso e lancio verso l’alto. Ovviamente, tutto ciò verrà preceduto da una brevissima parte generale, in cui descriviamo tutte le caratteristiche necessarie per comprendere al meglio l’argomento. È bene specificare che, essendo un caso particolare del moto uniformemente accelerato, è necessario conoscere a menadito quest’ultimo.
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In questo esercizio vi Alexandra calcia un pallone verso l’alto. Innanzitutto imponiamo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui Alexandra calcia il pallone, direzione verticale e verso positivo in alto. Dalla legge della velocità, ricaviamo il valore del tempo di salita, così da poter poi ottenere il tempo di volo. Scriviamo poi la legge oraria di Fabrizio, in maniera tale da determinare l’accelerazione per raggiungere il pallone nell’istante in cui tocca il suolo.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui Alexandra calcia il pallone, direzione verticale e verso positivo in alto.
Determino il tempo di salita del pallone partendo dalla legge della velocità e ricordando che, raggiunta la massima altezza, la velocità finale è nulla:
$$0=v_0-gt_{salita}$$
da cui:
$$t_{salita}=\frac{v_0}{g}=\frac{8,0\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}}=0,82s$$
Sapendo che il tempo di discesa è il medesimo, posso stabilire che il tempo di volo è pari a:
$$t_{volo}=t_{salita}+t_{discesa}=2t_{salita}=$$
$$=2\times0,82s=1,6s$$
Fabrizio dovrà percorre i 2,5 metri in questo arco di tempo partendo da fermo, pertanto avrà un’accelerazione tale che:
$$\Delta x=\frac{1}{2}at^2$$
da cui:
$$a=\frac{2\Delta x}{t^2}=\frac{2\times2,5m}{(1,6s)^2}=2,0\frac{m}{s^2}$$