Alberto sta guidando sull’autostrada A1
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Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Alberto sta guidando sull’autostrada A1 alla velocità costante di 130 km/h, quando al tempo t = 0 s vede il segnale nella figura.
1. Scrivi l’equazione del moto di Alberto, scegliendo come origine Firenze e come verso positivo il verso di moto.
2. Utilizza la legge oraria per calcolare quando Alberto arriverà a Milano
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
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2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
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In questo esercizio Alberto sta guidando sull’autostrada A1 alla velocità costante di 130 chilometri orari. Imponiamo come condizioni del sistema di riferimento quelle descritte nel testo al punto 1. Fatta questa premessa, scriviamo la legge oraria del ragazzo. Per determinare il tempo impiegato per raggiungere Milano, dobbiamo innanzitutto capire quanto la città lombarda disti dall’origine. Capito ciò, non ci resta altro che sostituire il valore nella legge oraria ed esplicitare il tempo.
Impongo come condizioni del sistema di riferimento quelle descritte nel testo al punto 1.
Nell’istante iniziale so che Alberto dista rispettivamente 180 km da Firenze, 285 km da Bologna e 472 km da Milano. Pertanto, se l’origine è fissata a Firenze, in $t=0s$ Alberto si troverà in una posizione iniziale pari a:
$$x_0=-180km$$
Scrivo dunque la sua legge oraria:
$$x=x_0+vt=-180km+\left(130\frac{km}{h}\right)t$$
Per determinare il tempo impiegato per raggiungere Milano, devo innanzitutto capire quanto la città lombarda disti dall’origine:
$$x=472km-180km=292km$$
Posso ora sostituire il valore nella legge oraria:
$$292km=-180km+\left(130\frac{km}{h}\right)t$$
da cui:
$$t=\frac{(292+180)km}{130\frac{km}{h}}=3,63h$$
Dunque Alberto arriverà a Milano dopo $t=3h 0,63\times60min=3h 38min$